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Percorrer ESGIN - Escola Superior de Gestão por Domínios Científicos e Tecnológicos (FOS) "Ciências Naturais::Matemáticas"
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- Índice de cruzamentos: propriedades e inferênciasPublication . Fernandes, Ana Paula André Martins; Amaral, Luísa Maria Jota PereiraPara sucessões estacionárias que verifiquem certas condições de dependência, se a sucessão de processos pontuais de cruzamentos converge em distribuição, então o processo pontual limite é necessariamente um processo de Poisson composto, cuja intensidade se relaciona com um parâmetro denominado índice de cruzamentos ƞ, 0 ⦤ ƞ ⦤ 1. Este coeficiente extremal pode ser visto como uma medida do agrupamento de cruzamentos de níveis elevados pelas variáveis de uma sucessão estacionária e fornece informação diferente e complementar à dada por um dos parâmetros mais importantes na Teoria de Valores Extremos, o índice extremal Ꮎ, 0 ⦤ Ꮎ ⦤ 1. Nesta tese avaliamos o efeito que a subamostragem exerce sobre o valor do índice de cruzamentos ƞ e, com base em diferentes caracterizações assintóticas deste parâmetro e na sua relação com o índice extremal, propomos diversos métodos para o estimar. Demonstramos várias propriedades dos estimadores propostos e aplicamo-los em amostras de dados simulados e de dados reais.